ta có x1+x2=1;x3+x4=1;...;x49+x50=1
mà x1+x2+x3+...+x50+x51=0
hay (x1+x2)+(x3+x4)+...+(x49+x50)+x51=0
1+1+1+1+..+1+x51=0(có 25 thừa số 1)
1*25+x51=0
25+x51=0
x51=0-25
x51=-25
Gọi x 1 , x 2 , x 3 là các cực trị của hàm số y = - x 4 + 4 x 2 + 2019 . Tính tổng x 1 + x 2 + x 3 bằng?
A. 0
B. 2 2
C. -1
D. 2
Cho các số thực x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn 0 < x 1 < x 2 < x 3 < x 4 và hàm số y = f x . Biết hàm số y = f ' x có đồ thị như hình vẽ. Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 0 ; x 4 . Đáp áp nào sau đây đúng?
A. M + m = f 0 + f x 3 .
B. M + m = f x 3 + f x 4 .
C. M + m = f x 1 + f x 2 .
D. M + m = f 0 + f x 1 .
Cho:
x1+x2+ x3+.....+ x2009 + x2010+ x2011 và x1+x2+x3= x4+ x5+ x6=........ = x2008+ x2009+x2010. tìm x2011
Giả sử đa thức P ( x ) = x 5 - a x 4 + b có năm nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 ; x 4 ; x 5 Đặt f ( x ) = x 2 - 4 Tìm giá trị nhỏ nhất của P = f ( x 1 ) f ( x 2 ) f ( x 3 ) f ( x 4 ) f ( x 5 )
A. 512
B. -512
C. 1024
D. -1024
Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = m + 1 x 4 - 2 2 m - 3 x 2 + 6 m + 5 cắt trục hoành tại bốn điểm phân biệt có các hoành độ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn x 1 < x 2 < x 3 < 1 < x 4
A. m ∈ - 1 ; - 5 6
B. m ∈ - 3 ; - 1
C. m ∈ - 3 ; 1
D. m ∈ - 4 ; - 1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên:
Điều kiện của m để phương trình f x = m có 4 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn x 1 ≤ - 1 2 x 2 < x 3 ≤ 1 2 x 4 là:
A. m ∈ 2 ; 3
B. m ∈ 2 ; 3
C. m ∈ [ 5 2 ; 3 )
D. m ∈ [ 2 ; 5 2 )
Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho phương trình x 3 - 3 x 2 + ( 2 m - 2 ) x + m - 3 = 0 có ba nghiệm x 1 ; x 2 ; x 3 thỏa mãn x 1 < - 1 < x 2 < x 3 .
A . m > - 5
B . m < - 6
C . m ≤ - 5
D . m < - 5
Cho hàm số y = x 4 - 2 x 2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu đường thẳng d có đúng ba điểm chung với đồ thị (C) và các điểm chung có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 thỏa mãn x 1 3 + x 2 3 + x 3 3 = - 1 ?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho hàm số y = x 4 - 2 ( 2 m + 1 ) x 2 + 4 m 2 ( 1 ) . Các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt có hoành độ x 1 , x 2 , x 3 , x 4 thỏa mãn là x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 + x 4 2 = 6
A. m = 1 4
B. m > - 1 2
C. m > - 1 4
D. m ≥ - 1 4
Hàm số y = x 3 - 9 x 2 + 1 có hai điểm cực trị là x 1 , x 2 . Tính x 1 + x 2
A. 6
B. -106
C. 0
D. -107