Question

x+11 là bội của x+2

 

Answer 1

`x+11` là bội của `x+2`

`=>`\(x+11⋮x+2\)

\(\Rightarrow x+2+9⋮x+2\)

\(\Rightarrow9⋮x+2\left(x+2⋮x+2\right)\)

Ta có : \(x+2\in\text{Ư}\left(9\right)\)

Mà \(\text{Ư}\left(9\right)=\left\{-1;1;-3;3;-9;9\right\}\)

`x+2=-1=> x=-1-2=>x=-3`

`x+2=1=> x=1-2=>x=-1`

`x+2=-3=>x=-3-2=>x=-5`

`x+2=3=>x=3-2=>x=1`

`x+2=-9=>x=-9-2=>x=-11`

`x+2=9=>x=9-2=>x=7` 

Vậy \(x\in\left\{-3;-1;-5;1;-11;7\right\}\)

 

 

Answer 2

\(x\) + 11 là bội của \(x\) + 2  ⇔ \(x\) + 11 ⋮ \(x\) + 2

⇒\(x\) + 2 + 9 ⋮ \(x\) + 2 ⇒ 9 ⋮ \(x\) + 2

⇒\(x+2\)  \(\in\) Ư(9) = { -9; -3; -1; 1; 3; 9}

⇒ \(x\) \(\in\){ -11; -5; -3; -1; 1; 7}