(x+0,3)+(x+0,9)+(x+1,5)+......+(x+5,1)+(x+5,7)=63
(x + x + x + ... + x + x) + (0,3 + 0,9 + 1,5 + ... + 5,1 + 5,7) = 63
Xét tổng 0,3 + 0,9 + 1,5 + ... + 5,1 + 5,7:
Số số hạng của tổng đó là:
(5,7 - 0,3) : 0,6 + 1 = 10 số
Tổng là: (5,7 + 0,3) x 10 : 2 = 30
Vì tổng có 10 số hạng nên x + x + x + ... + x + x có 10 số
Ta có:
\(10\times x+30=63\\ 10\times x=63-30\\ 10\times x=33\\ x=33:10\\ x=3,3\)
Ta thấy: 0,9 = 0,3 x 3; 1,5 = 0,3 x 5,...
Do đó, ta đặt và có: B = 0,3 + 0,9 + ... + 5,7 = 0,3 x (1 + 3 + ... + 19).
Đặt A = 1 + 3 + ... + 19
Số số hạng trong phép cộng A là: \(\dfrac{19-1}{2}+1=10\) ((số cuối - số đầu) : khoảng cách + 1)
Mỗi x ứng với 1 số hạng nên có 10 số hạng, cũng tức có 10 số x.
Mặt khác, tổng A bằng: \(\dfrac{\left(19+1\right)x10}{2}\) = 100 ((số cuối + số đầu) x số số hạng : 2).
Do đó: B = 0,3 x 100 = 30.
Ta có: (x + 0,3) + (x + 0,9) + ... + (x + 5,7) = 63
10x + 30 = 63 (do có 10 số x, tổng các số bằng 30)
10x = 33
x = 3,3.