Lời giải:
$(x-7)^{x-1}-(x-7)^{x+11}=0$
$\Rightarrow (x-7)^{x-1}[1-(x-7)^{12}]=0$
$\Rightarrow (x-7)^{x-1}=0$ hoặc $1-(x-7)^{12}=0$
Nếu $(x-7)^{x-1}=0$
$\Rightarrow x-7=0\Rightarrow x=7$.
Nếu $1-(x-7)^{12}=0$
$\Rightarrow (x-7)^{12}=1\Rightarrow x-7=1$ hoặc $x-7=-1$
$\Rightarrow x=8$ hoặc $x=6$
Vậy.............