Đầu tiên ta chứng minh BĐT \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|a\right|+\left|b\right|\right)^2\ge\left(\left|a+b\right|\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+2\left|ab\right|\ge a^2+b^2+2ab\)
\(\Leftrightarrow\left|ab\right|\ge ab\)
Dấu = khi \(ab\ge0\)
Áp dụng vào bài đc:
\(\left|x-5\right|+\left|2,5-x\right|\ge\left|x-5+2,5-x\right|=2,5>0=VP\)
=>pt vô nghiệm
Đúng 0
Bình luận (0)
|x-5|+|2,5-x|=0
=> (x-5)²+(2,5-x)²=0
=>(x-5)²=-(2,5-x)²(vì 2 vế đều có bình phương nên bạn được bỏ)
=> x-5=-2,5+x
=>x-x=-2,5+5
=>0=2,5(vô lí)
Vậy, không tìm được giá trị của x
Đúng 0
Bình luận (1)