DN

(X-2)^4+(X-6)^4=82 

Giúp mình với

HH
5 tháng 2 2017 lúc 8:05

Ta có (x-2)^4 > hoặc bằng 0 , (x-6)^4 > hoặc bằng 0

Mà tổng nó bằng 0

=> x - 2 = x - 6 =0

Bình luận (0)
KA
5 tháng 2 2017 lúc 8:06

Ta có :

\(\left(X-2\right)^4\ge0\)

\(\left(X-6\right)^4\ge0\)

\(\Rightarrow\left(X-2\right)^4+\left(X-6\right)^4\ge0\)

Mà đề lại cho : \(\left(X-2\right)^4+\left(X-6\right)^4=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(X-2\right)^4=0\\\left(X-6\right)^4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}X-2=0\\X-6=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}X=2\\X=6\end{cases}}\)

Vì trong một biểu thức không thể có một ẩn mà nhận tới 2 giá trị khác nhau 

Nên không có giá trị X thõa mãn đề bài 

Bình luận (0)
DH
5 tháng 2 2017 lúc 8:08

Vì (x - 2)≥ 0 ; (x - 6)4 ≥ 0

=> (x - 2)4 + (x - 6)4 ≥ 0

Dấu "=" xảy ra khi (x - 2)4 = 0 ; (x - 6)4 = 0

=> x - 2 = 0 ; x - 6 = 0

=> x = 2 ; x = 6

Bình luận (0)
HP
5 tháng 2 2017 lúc 9:38

tầm bậy hết,đề cho = 82 chứ = 0 hồi nào ? mù chữ à

Bình luận (0)
HP
5 tháng 2 2017 lúc 9:39

đặt x-4=y ,pt tg đg (y+2)4+(y-2)4=82 , thu gọn dễ hơn chút r`

Bình luận (0)
H24
5 tháng 2 2017 lúc 13:59

Gửi @Hoàngphuc

TH1: Cái đề chưa kịp sửa cho phù hợp với lời giải mà.

TH2: bài giải trên mạng nó là 0 chứ không phải 82

TH3:

\(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82=81+1=3^4+1^4\Rightarrow x=5\)

TH4:

\(\left(x-2\right)^4+\left(x-6\right)^4=82=1+81=1^4+3^4\Rightarrow x=3\) 

Bình luận (0)
0A
5 tháng 3 2023 lúc 9:46

đặt y=x-4 ta có pt:

(y+2)^4+(y-2)^4=82

(=) 2y^4+48y^2+32=82

(=) 2(y^4+24y^2+16)=82

(=) y^4+24y^2+16=41

(=) y^4+24y^2-25=0

(=) y^4-y^2+25y^2-25=0

(=)y^2( y^2-1)+25(y^2-1)=0

(=)( y^2-1)(y^2+25)=0

vì y^2+25>0

nên y^2-1=0

(=) (y-1)(y+1)=0

 =) y=1  hoặc   y= -1

với y=1 ta có x-4=1 (=) x=5

với y=-1 ta có x-4=-1 (=) x=3

vậy S={3;5}

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
HM
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
NY
Xem chi tiết
ND
Xem chi tiết
VH
Xem chi tiết
LG
Xem chi tiết
TL
Xem chi tiết