Có 4,5,6 là 3 số tn liên tiếp nên (4,5,6)=1
Do đó x-1 chia hết cho 4.5.6=120
Ta tìm được 3 số x-1 là 120, 240,360( do x<400)
Vậy suy ra x là 119, 239, 359
Ta có: \(x-1\in BC\left(4;5;6\right)=\left\{60;120;180;......;360;420;..........\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{61;121;181;.......;361;421;.......\right\}\)
mà \(x< 400\)\(\Rightarrow x\in\left\{61;121;181;......;361\right\}\)
Vậy \(x\in\left\{61;121;181;.........;361\right\}\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(6=2\cdot3\)
\(BC\left(4;5;6\right)=2^2\cdot3\cdot5=120\)
\(\left(x-1\right)\in BC\left(4;5;6\right)\)
\(\left(x-1\right)\in B\left(120\right)\)
\(\left(x-1\right)=\left\{0;120;240;360;480;600;720;840;960;...\right\}\)
\(x=\left\{1;121;241;361;481;...\right\}\)
Vì x<400
Nên \(x=\left\{1;121;241;361\right\}\)
( x - 1 ) thuộc BC ( 4 ; 5 ; 6 ) và x < 400
Ta có : 4 = 22
5 = 5
6 = 2.3
BCNN ( 4 ; 5 ; 6 ) = 22 . 3 . 5 = 60
BC ( 4 ; 5 ; 6 ) = B (60) = { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 ; 420 ; ... }
mà x < 400 nên x - 1 < 399
\(\Rightarrow\) x - 1\(\in\) { 0 ; 60 ; 120 ; 180 ; 240 ; 300 ; 360 }
Ta có bảng sau :
| x - 1 | 0 | 60 | 120 | 180 | 240 | 300 | 360 |
| x | 1 | 61 | 121 | 181 | 241 | 301 | 361 |
Vậy x \(\in\) { 1 ; 61 ; 121 ; 181 ; 241 ; 301 ; 361 }
\(4=2\cdot2\)
\(4=2^2\)
\(5=5\)
\(6=2\cdot3\)
\(BC\left(4;5;6\right)=2^2\cdot3\cdot5=60\)
\(\left(x-1\right)\in B\left\{60\right\}=\left\{0;60;120;180;240;30;360;420;...\right\}\)
\(x\in\left\{1;61;121;181;241;301;361;421;...\right\}\)
Vì x < 400
Nên \(x=\left\{1;61;121;181;241;301;361\right\}\)