Cho a,b,c là các số dương t/m a+b+c=1 a/a+b² + b/b+c² + c/c+a² < hoặc = ¼(1/a + 1/b +1/c) sử dụng bất đẳng thức cosi
Giúp mk vs mk đg cần gấp!!!
Cho `x,y,z>0` thỏa mãn `x+y+z<=3/2`. Tìm GTNN của biểu thức `A=x^2+y^2+z^2+1/x+1/y+1/z.`
(Sử dụng BĐT Cosi)
Tìm hằng số \(M\) nhỏ nhất để bất đẳng thức sau đúng với mọi \(x,y,z\) không âm:
\(1-xy-yz-zx\le M\left(1-min\left\{x,y,z\right\}\right)\)
P/S: Bài này khá dễ, vì bất đẳng thức này lỏng. Không biết có "cao thủ" nào làm chặt được bất đẳng thức này không ha.
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=|x-y|,trong đó \(x^2+4y^2=1\)
SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPXKI
MN giúp e với
các bạn cho mình hỏi là có bất đẳng thức nào kiểu như xy >= z (z là một biểu thức chứa x và y) không ạ ?
Chứng minh: x 3 + y 3 + z 3 - 3 x y z = 1 / 2 . x + y + z x - y 2 + y - z 2 + z - x 2
Từ đó chứng tỏ: Với ba số a, b, c không âm thì x 3 + y 3 + z 3 3 ≥ x y z
(Bất đẳng thức Cô-si cho ba số không âm)
Dấu đẳng thức xảy ra khi ba số a, b, c bằng nhau.
Cho x, y, z là các sư dương thoả mãn đẳng thức x+y+z=2004. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức : P=x/x+1 + y/y+1 +z/z+1
Giúp lẹ với ACE, chiều thầy kiểm tra
Chứng minh bất đẳng thức sau:\(\dfrac{x}{y+z}+\dfrac{y}{x+z}+\dfrac{z}{x+y}\ge\dfrac{3}{2}\)
các bạn có thể lấy giúp mình mỗi bất đẳng thức lấy mình 4 bài chứng minh bất đẳng thức có sử dụng các bất đẳng thức sau đay
\(x^3\)+ \(^{y^3}\)\(\ge\)\(xy(x+y)\)
\(\frac{a^3+b^3}{2}\)\(\ge\)\((\frac{a+b}{2})^3\)
