Đáp án C
x n = x . x .... x ⏟ n s o n ≥ 1 đúng; 2 x − 1 0 = 1 sai khi x = 1 2
4 x + 1 − 2 = 1 4 x + 1 2 sai khi x = − 1 4 ; x − 1 1 3 + 5 − x 1 2 = 2 ⇔ x − 1 3 + 5 − x = 2 Sai: ví dụ x = 1 là nghiệm của phương trình x − 1 3 + 5 − x = 2 nhưng không là nghiệm của PT x − 1 1 3 + 5 − x 1 2 = 2.
Cho hàm số y=f(x) liên tuc trên R và thỏa mãn f(0)<0<f(-1) Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = f x , y = 0 , x = − 1 v à x = 1. Xét các mênh đề sau
1. S = ∫ − 1 0 f x d x + ∫ 0 1 f x d x 2. S = ∫ − 1 1 f x d x 3. S = ∫ − 1 1 f x d x 4. S = ∫ − 1 1 f x d x
Số mệnh đề đúng là
A. 2
B. 1
C. 3
D. 4
Cho x,y,z là các số thực dương tùy ý khác 1 và xyz khác 1. Đặt a = log x , b = log z y . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A . log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 a a + b + 1 .
B . log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 ab a + b + 1 .
C . log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 a ab + a + b .
D . log xyz ( y 3 z 2 ) = 3 ab + 2 b ab + a + b .
Cho a,b,c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau
I 3 a = 2 ⇔ a = log 3 2 I I ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 2 x 2 = 2 log 2 x I I I log a b c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề I , I I , I I I số mệnh đề sai là
A. 2
B. 3
C. 1
D. 0
Xét các mệnh đề sau
1 log 2 x − 1 2 + 2 log 2 x + 1 = 6 ⇔ 2 log 2 x − 1 + 2 log 2 x + 1 = 6. 2 log 2 x 2 + 1 ≥ 1 + log 2 x ; ∀ x ∈ ℝ
3 x ln y = y ln x ; ∀ x > y > 2.
4 log 2 2 2 x − 4 log 2 x − 4 = 0 ⇔ log 2 2 x − 4 log 2 x − 3 = 0.
Số mệnh đề đúng là
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Cho a, b, c là các số thực dương, a ≠ 1 . Xét các mệnh đề sau:
(I) 2 a = 3 ⇔ a = log 2 3
(II) ∀ x ∈ ℝ \ 0 , log 3 x 2 = 2 log 3 x
(III) log a b . c = log a b . log a c
Trong ba mệnh đề (I), (II), (III), tổng số mệnh đề đúng là?
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Cho các mệnh đề sau:
(I). Nếu a = b c t h ì 2 ln a = ln b + ln c
(II). Cho số thực 0 < a ≠ 1. Khi đó a - 1 log a x ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(III). Cho các số thực 0 < a ≠ 1 , b > 0 , c > 0 . Khi đó b log a c ≥ 0 ⇔ x ≥ 1
(IV). l i m x → + ∞ 1 2 x = - ∞ .
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Cho x, y là các số thực tùy ý. Mệnh đề nào sau đây là đúng
A. e x + y = e x + e y
B. e x - y = e x - e y
C. e x y = e x . e y
D. e x e y = e x - y
Cho hàm số g x = 1 + x + x 2 2 ! + x 3 3 ! + . . . + x n n ! 1 - x + x 2 2 ! - x 3 3 ! + . . . - x n n ! với x > 0 và n là số nguyên dương lẻ 3. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. g x < 1
B. g x ≤ 0
C. g x > 1
D. g x ≥ 1
Cho hàm số f(x) liên tục trên R và f(x) ≠ 0 với mọi x ∈ R . f '(x) = (2x+1)f2(x) và f(1) = –0,5. Biết rằng tổng f(1) + f(2) + f(3) + ... + f(2017) = a b ; (a ∈ Z, b ∈ N) với a b tối giản. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a ∈ - 2017 ; 2017
B. b - a = 4035
C. a + b = - 1
D. a b < - 1
