Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe lăn đẹp và tiện dụng cho người khuyết tật. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe lăn cho người khuyết tật với số vốn ban đầu là 500 triệu đồng (dùng để mua nguyên vật liệu và thiết bị sản xuất). Chi phí để sản xuất ra một chiếc xe lăn là 2,5 triệu đồng. Giá bán ra thị trường mỗi chiếc là 3 triệu đồng.
a, Em hãy viết hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất) và hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn.
b, Công ty A phải bán bao nhiêu chiếc xe lăn với giá trên mới có thể thu hồi được đủ số tiền vốn đã đầu tư ban đầu (gồm vốn ban đầu và chi phí sản xuất)
a) Ta có tổng chi phí vốn cố định và vốn sản xuất ra x chiếc xe lăn ( đơn vị tính triệu đồng )
\(y=500+2,5x\)
Hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn \(y=3x\)
b) Để số tiền bán được và số vốn bằng nhau khi đó
\(500+2,5x=3x\)
\(\Leftrightarrow0,5x=500\) \(\Leftrightarrow x=1000\)
Vậy công ty A phải bán được 1000 chiếc xe lăn mới có thể thu hồi được vốn ban đầu
Hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư đến khi sản xuất ra được x chiếc xe lăn là:
y=2,5x+500(1)
Hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra x chiếc xe lăn là: y= 3x (2)
b)
Gọi x(x∈N∗) là số chiếc xe lăn bán ra đủ để thu lại vốn.
Để thu được số vốn ban đầu thì số tiền vốn ban đầu phải bằng số tiền thu được.
⇒2,5x+500=3x⇔x=1000(tm).
⇒y=3.1000=3000.
⇒2,5x+500=3x⇔x=1000(tm).
⇒y=3.1000=3000.