Question

Với số tự nhiên n \(\ge\)2 hãy so sánh  \(A=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+....+\frac{1}{n^2}\)với 1

Answer 1

Cho n $\in$∈ N và n $\ge$≥ 2. Hãy so sánh.A= $\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+............+\frac{1}{n^2}$122 +132 +142 +............+1n2 với 1 tịk nhé cho tròn 160

Answer 2

với k>=2:

1/k² < 1/k(k-1) = (k-(k-1))/k(k-1) =1/(k-1) +1/k

apf dụng với k=2,3,...,n sẽ tính được A<1