Lời giải:
Vì $p$ là số nguyên tố lớn hơn 3 nên $p$ lẻ và $p$ không chia hết cho $3$
$p$ lẻ nên $p$ có dạng \(4k\pm 1\) với \(k\in\mathbb{N}\)
\(\Rightarrow p^2-1=(4k\pm 1)^2-1=16k^2\pm 8k+1-1\)
\(\Leftrightarrow p^2-1=16k^2\pm 8k\vdots 8(1)\)
$p$ không chia hết cho $3$ nên $p$ có dạng \(3t\pm 1\) (\(t\in \mathbb{N}\) )
\(\Rightarrow p^2-1=(3t\pm 1)^2-1=9t^2\pm 6t+1-1\)
\(\Leftrightarrow p^2-1=9t^2\pm 6t\vdots 3\) (2)
Từ (1),(2) kết hợp với $(3,8)$ nguyên tố cùng nhau nên \(p^2-1\vdots 24\)
Ta có đpcm.