a)Gọi ƯCLN(18n+5;29n+8)=d
Ta có: 18n+5 chia hết cho d
=>29(18n+5) chia hết cho d
522n+145 chia hết cho d
có 29n+8 chia hết cho d
=>18(29n+8) chia hết cho d
522n+144 chia hết cho d
=>522n+145-(522n+144) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d hay d=1
=>ƯCLN(18n+5;29n+8)=1
=>đpcm
b)tương tự, bạn tìm bội chung nhỏ nhất rồi chia là ra
Chứng minh rằng các phân số sau không tối giản với mọi số tự nhiên n
1) \(\frac{n^7+n^2+1}{n^8+n+1}\)
2) \(\frac{n^5+n+1}{n^7+n^2+1}\)
Chứnnh phân số sau không tối giản với mọi n thuộc N*
\(\frac{n^3-1}{n^5+n+1}\)
Chứng minh rằng với mọi số nguyên n thì phân số sau là phân số tối giản:
\(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\)
Chứng minh phân số
\(B=\frac{2\cdot n+1}{2\cdot n^2-1}\)
là phân số tối giản với n thuộc N
Chứng minh rằng:
\(\frac{n^2+n+1}{n^4+n^2+1}\)( n thuộc N*) không là phân số tối giản
Cho phân số A = n + 4/n + 5 ( n thuộc N ).
a) CMR A là phân số tối giản với mọi STN n.
b) Tìm GTNN của phân số A
cm phân số sau tối gian với mọi n thuộc N
\(\frac{2n^2-7}{8}\)
Chứng minh rằng :
với mọi số nguyên n thì phân số \(\frac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}\) là phân số tối giản
chứng minh: n4+6n3+23n2+18n chia hết cho 24 với mọi n thuộc N