Question

Với mọi \(n\in Z\) thì \(\left(n+7\right)^2-\left(n-5\right)^2\) chia hết cho số nào ?

Answer 1

 (n+7)²-(n+5)²

=[(n+7)+(n-5)].[(n+7)-(n-5)]

=(n+7+n+5).(n+7-n+5)

=(2n+2)12

=2(n+1)12

=24(n+1)

Vậy, đa thức trên chia hết cho 24 với mọi n