Question

Với giá trị nào của x thuộc Z các phân số sau có giá trị là 1 số nguyên: D=x^2-1/x+1

Answer 1

để D=\(\frac{x^2-1}{x+1}\)e Z

\(\Rightarrow\)\(x^2-1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x\left(x+1\right)-x-1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x-1⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1-2⋮x+1\)

\(\Rightarrow2⋮x-1\)

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(2\right)=\left\{-2;-1;1;2\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;2;3\right\}\)