+ Nếu hai chữ số a; b đều khác chữ số 0 thì ta viết được số có 3 chữ số bằng cách:
Chọn chữ số hàng trăm có : 4 cách
Chọn chữ số hàng chục có: 3 cách
Chọn chữ số hàng đơn vị có: 2 cách
=> Có 4 x 3 x2 = 24 số tạo thành
Theo đề bài: Viết được 18 số có 3 chữ số nên trong a; b có 1 chữ số là 0 ; coi b = 0
Khi đó, các số được viết là:
21a; 2a1; 210; 201; 2a0; 20a
12a;1a2; 120;102; 1a0; 10a
a21;a12; a20;a02;a10;a01
Trong các số trên ta thấy: Các chữ số 2;3;a đều có mặt ở hàng trăm 6 lần; ở hàng chục 4 lần ; ở hàng đơn vị 4 lần
=> Tổng các số tạo thành là:
(2+1+a ) x 100 x 6 + (2+ 1+ a) x 10 x 4 + (2 + 1 + a) x 1 x 4 = 6440
(3 + a) x 600 + (3 + a) x 40 + (3 +a) x 4 = 6440
(3 + a) x (600 + 40 + 4) = 6440
(3+a) x 644 = 6440
(3+a) = 6440 : 644 = 10
a = 10 - 3 = 7
Vậy a = 7; b = 0 hoặc a = 0; b = 7
Bạn phải xét thêm trường hợp a,b nhận giá trị là 1,2 vì nó cũng viết ra được 18 số như thủy viết nhưng chỉ khác là ko nhận đc giá trị là 6440. Vì vậy cần loại trường hợp này để suy ra a,b(1 trong 2 số) chỉ nhận giá trị 0