Ta có:30=2*3*5
Đặt A=a5b-ab5=a(a44b-b5)=a(b(a4-b4))=ab... chia hết 2 (1)
Nếu a,b đồng dư khi chia 3 thì a-b chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 (2) Nếu a,b ko đồng dư khi chia 3 thì a+b chia hết cho 3=>A chia hết cho 3 (3)Từ (2),(3) => A luôn chia hết 3 (4)
Mà ab(a-b)(a+b)(a2+b2) chia hết 5 (5)
Từ (1),(4),(5) => A chia hết cho 2;3;5 Vậy A chia het cho 30
chứng minh rằng nếu số nguyên n lớn hơn 1 thoả mãn n2+4 và n2+16 là các số nguyên tố n chia hết cho 5
có bao nhiêu số có 4 chữ số chia hết cho 11 . và tổng các chữ số đó cũng chia hết cho 11 . số thỏa mãn là
Cho a là số nguyên, biết a chia het cho 2 nhưng không chia hết cho 3. Tìm dạng chung của a.
Cho \(A=n!+1,B=n+1\left(n\inℕ^∗\right)\). Chứng minh rằng nếu A chia hết cho B thì B là số nguyên tố
Bài 6. Cho hàm số y = -2x + 3.
a) Vẽ đồ thị của hàm số trên.
b) Gọi A và B theo thứ tự là giao điểm của đồ thị với các trục Ox và Oy. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ và đơn vị trên các trục tọa độ là centimet ).
c) Tính độ dài đoạn AB
Xét xem các số a và b có thể là số vô tỉ hay ko nếu :
a) ab và a/b là các số hữu tỉ
b) a + b và a/b là các số hữu tỉ (a + b khác 0)
c) a + b và a^2 b^2 là các số hữu tỉ ( a + b khác 0)
Ai làm đc mình cho 3 like
a) không giải pt, hãy tính hiệu các lập phương của các nghiệm lớn và nhỏ của pt: \(x^2-\frac{\sqrt{85}}{4}x+1\frac{5}{16}=0\)
b)với giá trị nào của các số nguyên a, các nghiệm của pt: \(ax^2+\left(2a-1\right)x+a-2=0\)là các số hữu tỷ
bài 1: chứng minh rằng biêu thức \(A=\left(7+4\sqrt{3}\right)^n+\left(7-4\sqrt{3}\right)^n\)nhận giá trị nguyên và không chia hết cho 13 với mọi giá trị nguyên của n.(sử dụng đồng dư thức)
Bài 2: Tìm số dư trong phép chia sau: (1995+1)(1995+2)...(1995+3990) chia cho 31995 (sử dụng quy nạp)
Bài 3: trong kì thi Olympic có 17 học sinh được mang số báo danh trong khoảng từ 1 đến 1000. Chứng tỏ rằng có thể chọn ra 9 học sinh có tổng các số ký dang được mang chia hết cho 9 (sử dụng nguyên lý direchlet)