Số tự nhiên nhỏ nhất có 4 chữ số là: 1000
a, Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 3 là: a b c d . Do đó a b c d ≥ 1000 mà 1000 không chia hết cho 3 nên a b c d > 1000
Do a b c d nhỏ nhất chia hết cho 3 và a ∈ {1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì a b c d trở thành số có ba chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.
Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.
c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.
d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng a b c d chia hết cho 3 nên (a+b+c+d) chia hết cho 3. Do đó (1+d) chia hết cho 3 nên d = 2 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.
Vậy số phải tìm là 1002.
b, Gọi số nhỏ nhất có 4 chữ số chia hết cho 9 là: a b c d . Do đó a b c d ≥ 1000 mà 1000 không chia hết cho 9 nên a b c d > 1000
Do a b c d nhỏ nhất chia hết cho 9 và a{1,2,3,4,5,6,7,8,9} (a≠0 vì a = 0 thì a b c d trở thành số có ba chữ số) nên a = 1 nhỏ nhất.
Tương tự b{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên b = 0 nhỏ nhất.
c{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nên c = 0 nhỏ nhất.
d{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} nhưng a b c d chia hết cho 9 nên (a+b+c+d) chia hết cho 9. Do đó (1+d) chia hết cho 9 nên d = 8 nhỏ nhất thỏa mãn điều kiện.
Vậy số phải tìm là 1008.