Cho hàm số \(y=\frac{mx+1}{x+m-2}\), có đồ thị là \(\left(C_m\right)\)
a. Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_1\right)\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm P(3;1)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của \(\left(C_1\right)\) , biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;-1)
c. Tìm m để tiếp tuyến tại điểm có hoành độ x = 1 vuông góc với đường thẳng y = x +1
Cho hàm số \(y=x^3-\left(m-1\right)x^2+\left(3m+1\right)x+m-2\) . Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm có hoành độ bằng 1 đi qua điểm A(2; -1)
Cho hàm số : \(y=x^3-2x^2+\left(m-1\right)x+2m\left(C_m\right)\)
a. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị \(\left(C_m\right)\) tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng \(y=3x+10\)
b. Tìm m để tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất của đồ thị \(\left(C_m\right)\) vuông góc với đường thẳng \(\Delta:y=2x+1\)
Cho hàm số \(y=x^3-\left(m+2\right)x^2+\left(m-1\right)x+2m-1\left(1\right)\), với m là tham số thực. Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị hàm số (1) tại điểm có hoành độ x = 1 và đường thẳng \(d:2x+y-1=0\) tạo với nhau 1 góc \(30^0\)
Cho hàm số \(y=x^3-3mx^2+3\left(m-1\right)x+2m+1;\left(C_m\right)\). Tìm m để tiếp tuyến của đồ thị \(\left(C_m\right)\) tại điểm có hoành độ bằng 1 tạo với đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị \(\left(C_1\right)\) một góc \(60^0\)
Cho hàm số \(y=x^4-8x^2+m+1\left(C_m\right)\)
Chứng minh tiếp tuyến của đồ thị \(\left(C_m\right)\) tại điểm có hoành độ \(x_0=1\) luôn cắt đồ thị \(\left(C_m\right)\) tại 3 điểm phân biệt. Tìm tọa độ các giao điểm
Cho hàm số \(y=x^3-3x^2+2\left(1\right)\)
Gọi M là điểm thuộc đồ thị (C) có hoành độ bằng -1. Tìm m để tiếp tuyến với (C) tại M song song với đường thẳng d : \(y=\left(m^2+5\right)x+3m+1\)
Cho đồ thị \(\left(C_m\right):y=\frac{mx+1}{x+m-2}\). Tìm m để :
a) Tiếp tuyến của \(\left(C_m\right)\) tại điểm có hoành độ x = 1 song song với đường thẳng \(y=-x+5\)
b) Tìm m để không có tiếp tuyến của \(\left(C_m\right)\) vuông góc với đường thẳng \(y=2x+3\)
Cho hàm số \(y=\left(2-x\right)^2x^2\) có đồ thị (C)
a. Viết phương trình tiếp tuyến tại giao điểm (C) với Parabol \(y=x^2\)
b. Viết phương trình tiếp tuyến của (C), biết tiếp tuyến đi qua điểm A(2;0)
