Question

viết liền các chữ số từ 1->99 ta được một số A . Số A là một số nguyên tố hay hợp số

Answer 1

Theo bài ra ta có: A=123…9899=0123…9899

=> A là viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1->99 thì cũng như A là viết các số tự nhiên liên tiếp từ 0->99

Dãy số từ 0->99 là: 0,1,2,3,…,98,99

Dãy trên tương tự dãy số từ 00->99 là: 00,01,02,02,…,98,99

Từ 00->99 có: (99-00):1+1=100(số)

=>Từ 00->99 có: 100.2=200(số)

Vì các chữ số 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 đều được dùng như nhau để viết thành dãy số trên.

=>Mỗi số hạng suất hiện số lần là: 200:10=20(lần)

=>Tổng các số hạng từ 00->99 là: 20.0+20.1+20.2+…+20.9=20.(0+1+2+…+9)=20.45=900

=>Tổng các số hạng từ 0->99 cũng là 900.

=>Tổng các số hạn của A là 900.

mà 900 chia hết cho 3.

=>A chia hết cho 3.

Vậy A là hợp số.