Question

Vẽ hình giúp mk lun nha

Answer 1

a, Vì MA là tiếp tuyến (O) với A là tiếp điểm 

=> ^MAO = 90⁰

I là trung điểm BC => OI vuông BC 

Xét tứ giác MAOI có 

^MAO + MIO = 180⁰

mà 2 góc này đối 

Vậy tứ giác MAOI là tứ giác nt 1 đường tròn 

b, Xét tam giác MAB và tam giác MCA có

^M _ chung 

^MAB = ^MCA ( cùng chắn cung AB ) 

Vậy tam giác MAB ~ tam giác MCA (g.g) 

\(\dfrac{MA}{MC}=\dfrac{MB}{MA}\Rightarrow MA^2=MB.MC\)(1) 

Xét tam giác MAO vuông tại A, đường cao AH 

Ta có AM^2 = MH.MO ( tỉ lệ thức ) (2) 

Xét tam giác MHK và tam giác MIO có 

^M _ chung 

^MHK = ^MIO = 90⁰

Vậy tam giác MHK ~ tam giác MIO (g,g) 

\(\dfrac{MH}{MI}=\dfrac{MK}{MO}\Rightarrow MH.MO=MK.MI\)(3) 

Từ (1) ; (2) ; (3) suy ra \(MK.MI=MB.MC\)