a)Vì góc xOy và góc yOz là 2 góc kề bù
suy ra:xOy +yOz =180\(^0\)
thay xOy =60\(^0\) có:
60 \(^0\)+yOz =180\(^0\)
yOz =180\(^0\)-60\(^0\)
yOz =120\(^0\)
Vậy yOz=120\(^0\)
b)Vì Ot là tia phân giác của góc xOy
suy ra:xOt=tOy=xOy:2=60\(^0\):2=30\(^0\)(thay xOy=60\(^0\))
Vì Oy nằm giữa 2 tia Ot và Oz
suy ra:tOy+yOz=zOt
thay tOy=30\(^0\);yOz=120\(^0\)
30\(^0\)+120\(^0\) =zOt
150\(^0\) =zOt
Vậy zOt= 150\(^0\)
Ta có: ∠yOz + ∠xOy = 180\(^0\) ( hai góc kề bù )
∠yOz + 60\(^0\) = 180\(^0\)
∠yOz = 120\(^0\) (1)
Ta có: ∠yOt = \(\dfrac{60^0}{2}\) = \(30^0\) ( vì Ot là phân giác ∠xOy ) (2)
TỪ (1) VÀ (2)
⇒ ∠yOz + ∠yOt = ∠zOt
120\(^0\) + \(30^0\) = ∠zOt
\(150^0\)= ∠zOt
Vậy ∠zOt = \(150^0\)
Vì \(\dfrac{ }{xOy}\) và \(\dfrac{ }{yOz}\) là hai góc kề bù
⇒\(\dfrac{ }{xOy}\)+\(\dfrac{ }{yOz}\)=1800
600+\(\dfrac{ }{yOz}\)=1800
\(\dfrac{ }{yOz}\)=1800-600
\(\dfrac{ }{yOz}\)=1200
Ta có: Ot là tia phân giác của góc \(\dfrac{ }{xOy}\)
⇒\(\dfrac{ }{xOt=yOt}\)\(=60^0:2=30^0\)
Trên cùng nửa mặt phẳng bờ chứa tia xz, có \(\dfrac{ }{xOt}\)<\(\dfrac{ }{xOz}\)(300<1800)
⇒Tia Ot nằm giữa tia Ox và Oz
\(\dfrac{ }{xOt}\)+\(\dfrac{ }{zOt}\)=\(\dfrac{ }{xOz}\)
300+\(\dfrac{ }{zOt}\)=1800
\(\dfrac{ }{zOt}\)=1800-300
\(\dfrac{ }{zOt}\)=1500
Giải:
Vì \(x\widehat{O}y\) và \(y\widehat{O}z\) là 2 góc kề bù
\(\Rightarrow x\widehat{O}y+y\widehat{O}z=180^o\)
\(60^o+y\widehat{O}z=180^o\)
\(y\widehat{O}z=180^o-60^o\)
\(y\widehat{O}z=120^o\)
Vì Ot là tia p/g của \(x\widehat{O}y\)
\(\Rightarrow x\widehat{O}t=t\widehat{O}y=\dfrac{x\widehat{O}y}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\)
\(\Rightarrow t\widehat{O}y+y\widehat{O}z=t\widehat{O}z\)
\(30^o+120^o=t\widehat{O}z\)
\(\Rightarrow t\widehat{O}z=150^o\)