Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) (n thuộc N )
Nên ta có : 2n + 1 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> 3( 2n + 1 ) ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> 6n + 3 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = 2
Vậy ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 2
AI NHANH VÀ GIẢI ĐẦY ĐỦ CHI TIẾT THÌ MK SẼ TÍCH CHO
câu 1:
Gọi d là uc(2n+1;6n+5). Ta có:
2n+1 chia hết d \Rightarrow 6n + 3 chia hết d
6n + 5 chia hết d
\Rightarrow 6n + 5 - 6n - 3 chia hết d \Rightarrow 2 chia hết d \Rightarrow d thuộc U(2) = (-2;2, -1;1}
\Rightarrow UCLN(2n+1;6n+5) = 2
Đặt UCLN﴾2n + 1 ; 6n + 5﴿ = d
2n + 1 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d
=> [﴾6n + 5﴿ ‐ ﴾6n +3﴿ ] chia hết cho d
2 chia hết cho d nhưng 6n + 5 và 6n +3 lẻ liên tiếp
=> d = 1
Vậy UCLN﴾2n + 1 ; 6n + 5﴿ = 1
Giả sử ƯCLN(2n+1;6n+5)=d (d thuộc N sao)
=>2n+1 chia hết cho d; 6n+5 chia hết cho d =>6n+5-3(2n+1) chia hết cho d <=> 2 chia hết cho d mà 2n+1 và 6n + 5 lẻ =>d lẻ mà d thuộc N sao => d=1
Vậy ƯCLN(2n+1;6n+5)=1
Gọi d là ƯCLN (2n + 1 ; 6n + 5)
==> 2n + 1 chia hết cho d
6n + 5 chia hết cho d
==> 6n + 3 chia hết cho d
6n + 5 chia hết cho d
==> 6n + 5 - (6n + 3) chia hết cho d
6n + 5 - 6n - 3 chia hết cho d
5 - 3 chia hết cho d
2 chia hết cho d
==> d thuộc Ư(2) = {1 ; 2}
mà 2n + 1 không chia hết cho 2 ; 6n + 5 không chia hết cho 2 ==> d = 1.
Vậy ƯCLN (2n + 1 ; 6n + 5) = 1.
Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) (n thuộc N )
Nên ta có : 2n + 1 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> 3( 2n + 1 ) ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> 6n + 3 ⋮ d và 6n + 5 ⋮ d
=> ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) ⋮ d
=> 2 ⋮ d => d = 2
Vậy ƯCLN ( 2n + 1 ; 6n + 5 ) = 2