Question

UCLN của hai số là 45. So lon la 270, tim so nho.

Answer 1

Gọi số bé là \(a\left(a< 270\right)\)
Ta có: \(ƯCLN\left(a;270\right)=45\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=45m\\270=45.6\end{cases}}\left(m\in N\right)\)
Mà \(ƯCLN\left(a;270\right)=45\)

\(\RightarrowƯCLN\left(m;6\right)=1\)
Vì \(a< 270\) nên \(m< 6\)
\(\Rightarrow m\in\left\{1;5\right\}\)
Khi đó \(a\in\left\{45;225\right\}\)
          Vậy số bé là \(45\) hoặc \(225\).