Question

Từ trên một ngọn hải đăng cao 75m ở
vị trí B, người ta quan sát hai lần ở vị
trí D và C thấy một chiếc thuyền đang
hướng về phía hải đăng với góc hại lần
lượt là 30◦ và 45◦. Hỏi chiếc thuyền đi
được bao nhiêu mét giữa hai lần quan
sát? (làm tròn đến mét).

Answer 1

Gọi chân hải đăng là A thì ta để ý thấy. Lần đầu quan sát thì tam giác DAB là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow DA^2+AB^2=DB^2\)

\(\Leftrightarrow DA^2+AB^2=4AB^2\)

\(\Leftrightarrow DA^2=3AB^2=3.75^2=11250\)

\(\Leftrightarrow DA=106,066\)
Lần thứ 2 quan sát thì tam giác CAB là tam giác vuông cân
\(\Rightarrow CA=AB=75\)

Vậy quãng đường thuyền đi được là:
\(DC=DA-CA=106,066-75=31,066\)