Question

Tứ giác ABCD có CA là phân giác góc BCD và AB=BC. Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt CD tại E. M là trung điểm của AC

a) Chứng minh ABCD là hình thang

b) Chứng minh ABME là hình thang

Answer 1

a, Ta cs AC là tia phân giác 

=> góc ACB = góc ACD 

Ta có AB = BC 

=> Δ ABC cân 

=> ACB = BAC

mà ACB = góc ACD

=> góc BAC = góc ACD

mà 2 góc vị trí so le trong

=> AB // DC

=> ABCD là hình thang

b,Do Δ ABC cân có Bm là trung tuyến đồng thời là đg cao

=> BM ⊥ AC

mà AE ⊥ AC

=> BM // AE

=> ABME là hình thang

Answer 2

a. Ta có: AB=BC(gt) 

\(=>\Delta ABC\) cân tại B, mà BCA=ACD(gt)
=>BAC=ACD(slt)=>AB//CD=>ABCD là hình thang