PB

Tứ giác ABCD có ∠ B =  ∠ A +  10 ° ,  ∠ C =  ∠ B +  10 °  ,  ∠ D =  ∠ C + 10 ° . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A.  ∠ A =  65 °

B.  ∠ B =  85 °

C.  ∠ C =  100 °

D.  ∠ D =  90 °

CT
13 tháng 1 2017 lúc 13:57

Chọn B

Mà  ∠ B =  ∠ A +  10 °  (2)

nên từ (1) và (2) => ∠ C - 10 ° = ∠ A +  10 °  =>  ∠ C = ∠ A + 20 °

Ta có:  ∠ D = ∠ C + 10 ° =>  ∠ D = ∠ A + 20 ° + 10 °  => ∠ D = ∠ A +  30 °

Ta có :  ∠ A+ ∠ B+C+D = 360 °  ( tổng bốn góc của tứ giác)

=>  ∠ A+  ∠ A +  10 °  + ∠ A + 20 ° + ∠ A + 30 ° = 360 °

=> 4 ∠ A +  60 °  =  360 °

Do đó:  ∠ A= 75 °

=> ∠ B =  ∠ A +  75 ° +  10 °  = 85 °

=> ∠ C= ∠ A+ 20 ° = 95 °

=> ∠ D= ∠ A+ 30 ° = 105 °

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
NK
Xem chi tiết
HP
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
HD
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết