gọi AC giao với BD tại M
xét tam giác DAC và tam giác CBDta có AD=BC(GT)
AC=BD(GT)
DC CHUNG
<=> tam giác DAC=tam giác CBD(c.c.c)
<=>góc ADC=góc DCB(x)
góc BDC=gócACD(1)
cmtt góc ABD=gócCAB(2)
mà góc ADB=góc DMC(3)
<=>góc ABD=góc BDC( vì các góc cộng lại =180độ tam giác)
<=>tứ giác ABCD là hinh thang(xx)
từ (x) và (xx)<=> hinh thang ABCD cân
mk xin lỗi ko bít trinh bày
Xét \(\Delta DAB\)và \(\Delta CBA\):
\(AD=BC\) ( giả thiết )
\(AC=BD\)( giả thiết )
Đáy \(AB\)chung
\(\Rightarrow\Delta DAB=\Delta CBA\)\(\left(c.c.c\right)\)
\(\Rightarrow\)Góc \(DAB=\)Góc \(CBA\)( 2 góc tương ứng )
Mà 2 góc này kề đáy \(AB\)
\(\Rightarrow\)Tứ giác \(ABCD\)là hình thang cân ( theo dấu hiệu nhận biết hình thang cân )
Vậy ...
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)0
ta co tu giac ABCD cos AD=BC =)ABCD la hinh thang
ma AC= BD trong do AD,BC la 2 duong cheo cua hinh thang
=> ABCD la hinh thang can( tinh chat cua hinh thang can)
Trần Thùy Dung sai r nha bạn
Phải c/m là hình thang trước
sau đó có ad = bc ; ac = bd
suy ra luôn là ht cân (hai đường chéo bằng nhau) (dhnb) (dpcm)
) Xét ▲ADC và ▲BCD có:
AD = BC ( gt )
AC = BD ( gt )
DC chung
=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )
=> góc D = góc C ( c.t.ứ )
b) Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân
đã bảo phải c/m là hình thang ms c/m đc là cân mà