Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn , trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
1) Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
2) Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2 OM = AH
3) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng.
1. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, trực tâm H. Đường thẳng vuông góc với AB kẻ từB cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D.
a. Chứng minh tứ giác BHCD là hình bình hành.
b. Gọi M là trung điểm BC, O là trung điểm AD. Chứng minh 2OM = AH.
c. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Chứng minh ba điểm H, G, O thẳng hàng
(Giúp mk vài câu vs. Ko bk chứng minh thì vẽ hình cũng đk)
1, Cho hình bình hành ABCD có AC vuông góc với AD. Gọi M,N là trung điểm của AB,CD. C/m:
a, Tứ giác AMCN là hình gì ? Vì sao ?
b, C/m: CA là đường phân giác của góc MCN
2, Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E,F,G,H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA
a, Tứ giác EFGH là hình gì ? vì sao ?
b, c/m : đường thẳng AC , BD, EG, FH cắt nhau tại 1 điểm
cho tam giác ABC nhọn,Hlà trực tâm.đường thẳng vuông góc với AB kẻ từ B cắt đường thẳng vuông góc với AC kẻ từ C tại D
a,c/m tứ giác BHCD là hình bình hành
b,gọi M là trung điểm BC,O là trung điểm AD.c/m:2OM=AH
c,gọi G là trọng tâm tam giác ABC.c/m:3 điểm H,G,O thẳng hàng
1. Cho ΔABC, các đường cao BH và CK cắt nhau tại E. Qua B kẻ đường thẳng Bx vuông góc với AB. Qua C kẻ đg thẳng Cy vuông góc với AC. Hai đg thẳng Bx và Cy cắt nhau tại D
a, C/m tứ giác BDCE là hình bình hành
b, M là trung điểm của BC. C/m N cũng là trung điểm của ED
c, Hình ΔABC thỏa mãn đkiện gì thì DE đi qua A
2. Cho hình bình hành ABCD. E,F lần lượt là trung điểm của AB, CD
a, Tứ giác DABF là hình gì ? vì sao
b, c/m 3 đg thẳng AC, BD , EF đồng qui C. Gọi giao của AC với DE và BF theo thứ tự là M và N. C/m tứ giác EMFN là hình bình hành
Bài 1: Cho hcn ABCD , Gọi H là chân đường cao vuông góc từ A xuống BD,biết HB=9cm,HD=3cm.Tính độ dài các cạnh AB,AD
Bài 2: CMR các tia phân giác của các góc của 1 hbh cắt nhau tạo thành 1 hcn ( 2 cạnh kề hbh không bằng nhau)
Bài 3: Cho tứ giác ABCD có AB vuông góc với CD.Gọi M,N,P,Q lần lượt theo thứu tự là trung điểm của BC,BD,AD,AC.CMR: MP=NQ
Bài 3: Cho tg ABC vuông cân tại A,AB=6cm.điểm M thuộc cạnh BC.Gọi, D,E theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ M đến AB,AC
a) Tứ giác ABCD là hình gì? tính chu vi của tứ giác đó
b) Tìm vị trí của điểm M trên BC để đoạn DE có dộ dài nhỏ nhất?
giải,vẽ hình ra dùm mk,mk cảm ơn nhiều ạ
1, Cho tam giác ABC , M, N lần lượt là trung điểm của AB , AC
a, Tứ giác BMNC là hình gì ?
b, Gọi I là trung điểm của MN , đường thẳng AI cắt BC tại K . Tứ giác AMKN là hình gì ? Vì sao ?
c, Tam giác ABC cần điều kiện gì để AMKN là hình thoi .
d, Vói điều kiện trên của tam giác ABC . Vẽ KH vuông góc với AC tại H . Đường thẳng KH cắt MN tại E . Chứng minh tam giác AME vuông
2, Cho tam giác ABC cân tai A lấy điểm M trên cạnh AB . Từ M kẻ đường thẳng song song với AC cắt BC tại E
a, Chứng minh tam giác BME cân
b, Trên tia đối của tia CA lấy điểm N sao cho CN = BM . Tứ giác MCNE là hình gì ?
c, Gọi I là trung điểm của CE . Chứng minh M,N,I thẳng hàng
d, Từ M kẻ đường thẳng song song với BC cắt AC tại F . Từ N kẻ đường thẳng song song với BC cắt Me tại K . Chứng minh F,I,K thẳng hàng
1, cho ΔABC, trực tâm H. Đường vuông góc với AB tại B và đường vuông góc vói AC tại C cắt nhau bởi . M là trung điểm của BC, đường cao BN
a, BNCD là hình gì
b, Gọi O là trung điểm của AD. C/m OM=1/2 AH
2, cho ΔABC, các đường cao BD,CE cắt nhau tại H. Gọi I là trung điểm của AH, M là trung điểm của BC
a, C/m: lE=lD
b, C/m: D là điểm đối xứng với E qua lM
c, Góc lDM=?
Cho tứ giác ABCD có 2 đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.Gọi M , N , Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD và DA.
a) tứ giác MNPQ là hình gì?Vì sao?
b) Để tứ giác MNPQ là hình vuông thì tứ giác ABCD cần điều kiện gì?
c) Cho AC = 6cm , BD = 8cm .Hãy tính diện tích tứ giác MNPQ
