Từ điểm A ngoài đường tròn vẽ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm) và cát tuyến ADE (D nằm giữa A,E) sao cho O nằm trong góc EAB. Gọi I là trung điểm ED
a) Chứng minh OI vuông với ED và 5 điểm I, B, C, A, O, cùng thuộc một đường tròn.
b) BC cắt OA, EA lần lượt tại H và K. Chứng minh: OA vuông với BC và AB bình = AK.AI
c) Vẽ đường kính BQ và F là trung điểm AH. Chứng minh: góc BFO = góc CHQ
Bài 1. Cho dường tròn (O,R) và điểm A nằm ngoài (O). Từ A kẻ tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm), OA cắt BC tại H
a) Chứng minh: OA là trung trực của BC
b) Qua B kẻ dường thẳng song song với OA cắt đường tròn (0) tại D, AD cắt (0) tại E. Chứng minh: AE.AD = AH.AO
c) Qua 0 kẻ OK vuông góc với EC tại K, OK cắt (0) tại I
Từ A ở bên ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B là tiếp điểm). Dây BC khác đường kính vuông góc với OA tại H.
a.Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b. Qua A vẽ cắt tuyến ADE của (O) ( D nằm giữa A và E). Gọi I là trung điểm của DE. Chứng minh rằng bổn điểm A; B: O: I cùng thuộc một đường tròn Giúp mình vs mn mình đang cần gấp đó ạ
Câu 7: Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O; R) sao cho OA = 2R vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn
(B là tiếp điểm).
a) Tính theo R độ dài AB.
b) Đường cao BH của tam giác ABO kéo dài cắt đường tròn (O) tại C. Chứng minh rằng AC là
tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) Gọi E là giao điểm của OA với đường tròn (O) (E nằm giữa O và A). Chứng minh rằng E là
tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
) Từ điểm A ở ngoài (O; R) vẽ hai tiếp tuyến AB và AC đến (O; R), ( với B, C là các tiếp điểm ). Kẻ đường kính BD của (O; R). Tia AO cắt dây BC tại H. a) Chứng minh OA là trung trực của đoạn thẳng BC và OA // CD b) AD cắt (O; R) tại E (E khác D). Chứng minh BED vuông và AC2 = AE . AD c) Chứng minh: 𝑂𝐻𝐷 ̂ = 𝑂𝐷𝐴
Cho ( O;3cm), điểm A nằm bên ngoài (O) sao cho OA =5cm. Từ A kẻ tiếp tuyến AB với (O) (với B là tiếp điểm). Kẻ dây BC vuông góc với OA tại H a, Tính BH b, Tính góc BAC c, Chứng minh AC là tiếp tuyến của (O)
Cho đường tròn (O) đường kính bằng 6cm và điểm A sao cho OA=6cm. Vẽ tiếp tuyến AB với đường tròn (O) (B là tiếp điểm). Vẽ dây BC vuông góc với OA tại I.
a) Tính độ dài AB.
b) Tính độ dài BI
c) Chứng minh rằng AC là tiếp tuyến của (O)
d) Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại M. Qua M vẽ tiếp tuyến với (O), tiếp tuyến này cắt AB, AC lần lượt tại D và E. Tính chu vi tam giác ADE.
