Question

từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số sao cho cs 1 xuất hiện ít nhất 2 lần, các cs còn lại xuất hiện kh quá 1 lần?

Answer 1

Giả sử chữ số 1 xuất hiện k lần với \(2\le k\le5\) , như vậy còn lại \(5-k\) vị trí

Số cách chọn \(5-k\) chữ số từ 6 số còn lại: \(C_6^{5-k}\) cách

Hoán vị các chữ số: \(\frac{5!}{k!}.C_6^{5-k}\) cách

Số chữ số thỏa mãn: \(\sum\limits^5_{k=2}\frac{5!.C_6^{5-k}}{k!}=1531\) số

Bấm máy biểu thức trên: