Từ A ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AB, AC đến (O). Kẻ đường kính DB, vẽ CE DB, AD cắt CE tại I. a. Chứng minh AC.CD = CE.AO. b. Chứng minh I là trung điểm CE. c. Biết OA = 2R. Chứng minh ABC đều và tính BCE S theo R d. Trên tia đối của BC lấy S. Từ S vẽ 2 tiếp tuyến SM, SN đến (O). Chứng minh: 3 điểm A, M, N thẳng hàng.
Cho đường tròn (O) đường kính AB. Vẽ tiếp tuyến Ax, với đường tròn (O) (A là tiếp tuyến). Qua C thuộc tia Ax, vé đường thẳng cắt đường tròn (O) tại hai điểm D và Eb(D nằm giữa C và E; D và E nằm về phía của đường thẳng AB). Từ O vẽ OH vuông góc với đoạn thẳng DE tại H
a. Chứng minh: tứ giác AOHC nội tiếp
b. Chứng minh: AC. AE = AD. CE
Từ điểm A ngoài đường tròn(O) vẽ 2 tiếp tuyến AB AC với (O). Đoạn thẳng AO cắt O tại I. Chứng minh IB=IC
từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O), kẻ hai tiếp tuyến AB, AC đến đường tròn (O) (B, C là hai tiếp điểm). a) Chứng minh 4 điểm O, A, B, C, cùng thuộc một đường tròn và BC vuông góc OA tại H b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O). Chứng minh BD // OA c) Gọi E là trung điểm của BD, EH cắt OB tại M, đường thẳng qua E song song với AB cắt AB tại N. Các đường thẳng vuông góc với EM tại M và vuông góc với EN tại N cắt nhau tại I. Chứng minh: IO = IA
cho (o,15), dây BC = 24cm.Các tiếp tuyến của đường tròn tại B và tại C cắt nhau tại A .Kẻ OH vuông góc với BC tại H . a, tính OH,b chứng minh 3 điểm o,h,a thẳng hàng ,c tính độ dài các đoạn thẳng AB,ac , d gọi M là giao điểm cuae AB và CO, gọi N là giao điểm của AC và BO .TỨ giác BCNM là hình gì? chứng minh?
Bài 3:Cho đường tròn tâm O,đường kính AB=6cm. Trên đoạn OB lấy điểm M sao cho MB=1cm.Qua M vẽ CD của đường tròn (O) vuông góc với AB.
a. CM: Tam giác ABC vuông và tính BC.
b. Đường thẳng qua O vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại A của đường tròn (O) tại E. Chứng minh EC là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Gọi F là giao điểm của hai tia AC và DB.Kẻ FH vuông góc AB tại H và gọi K là giao điểm của hai tia CB và FH. Chứng minh tam giác BFK cân. d) Chứng minh ba điểmH,C,E thẳng hàng
Cho hai đường tròn(O;R) và (O’;r) tiếp xúc ngoài tại A, BC là tiếp tuyến chung ngoài(Bthuộc O, C thuộc o').Tiếp tuyến chung trong tại A cắt BC tại E.
a) Chứng minh : OEO=90ĐỘ
b) Chứng minh : OO’ là tiếp tuyến đường tròn đường kính BC.
c) Vẽ đường kính BOD.Chứng minh :DA.DC = 4R2
Mọi người giúp em bài toán này với ạ
Bài tập 1: Cho (O),từ M nằm ngoài (O) kẻ 2 tiếp tuyến MA và MB với đường tròn.
a)Chứng minh: M,A,O,B cùng thuộc 1 đường tròn.
b)Giả sử OM cắt AB tại H.Chứng minh OM vuông góc AB và H là trung điểm của AB
c)Chứng minh OH.OM = R2
Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB.Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tiếp tuyện Ax, By. Lấy điểm M bất kì thuộc nửa đường tròn(M khác A và B). Kẻ MH vuông góc với AB tại H
a) Tính MH biết AH =3cm, HB= 5cm
b) Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt Ax, By lần lượt tại C và D. Gọi I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh M,I,H thẳng hàng.
c) Vẽ đường tròn tâm (O') nội tiếp tam giác AMB tiếp xúc AB ở K. Chứng minh diện tích tam giá AMB=AK.BK