Tuyển Cộng tác viên Hoc24 nhiệm kì 26 tại đây: https://forms.gle/dK3zGK3LHFrgvTkJ6
Từ 1 điểm A ở ngoài (O;R) kẻ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là 2 tiếp điểm )
a)C/m 4 điểm A,B,O,C cùng thuộc 1 đường tròn
b)Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại F . C/m tg BFCO là h.thoi và A,F,O thẳng hàg
c)X.định vị trí của A sao cho SABC = 2SBFCO
d)Trong tam giác ABC , c/m sin2B - cos2B =cosA
Từ một điểm A ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là hai tiếp điểm). Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại F. Chứng minh tứ giác BFCO là hình thoi
Từ một điểm A ngoài (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B,C là hai tiếp điểm). Đường thẳng qua B và song song với OC cắt đường thẳng qua C và song song với OB tại F. Chứng minh tứ giác BFCO là hình thoi
1.Cho tam giác ABC có AD là tia phân giác trong của góc A. Quá D kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC ở E và đường thẳng song song với AC cắt AB ở F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì Sao?
b) Đường tròn đường kính AD cắt AB và AC lần lượt tại các điểm M và N. Chứng minh rằng: MN//EF.
2. Cho hai đường tròn (O;R) và(O';R') tiếp xúc trong với nhau tại A, (R>R'). Qua điểm B bất kỳ trên(O') vẽ tiếp tuyến với (O') cắt (O) tại hại điểm M và N, AB cắt (O) tại C. Chứng minh rằng:
a) MN vuông góc với OC
b) AC là tia phân giác của góc MAN
Cho 2 đường tròn (O;R) và (O';R') cắt nhau tại A và B với R<R'. Một đường thẳng thay đổi đi qua A cắt (O) tại C, cắt (O') tại D ( A nằm giữa C và D). Tiếp tuyến với (O) tại C và (O') tại D cắt nhau ở E.
1. Cm CBDE là tg nt
2. Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cât đường thẳng AB tại F. Cm F thuộc đt ngoại tiếp tg CBDE.
3. Tìm vị trí cát tuyến CAD sao cho chu vi BCD đạt GTLN.
a) Từ điểm A nằm ngoài đtròn (O), kẻ cắc tiếp tuyến AB, AC với đtròn. Đường thẳng đi qua O và song song AB cắt AC ở D. Đường thẳng qua O và song song AC cắt AB ở E. Tứ giác ADOE là hình gì ?
b) Cho đường tròn (O) và đtròn (O') tiếp xúc ngoài tại A. Qua A kẻ đường thẳng bất kì cắt (O) tại C, cắt (O') tại D. Cm: OC // O'D.
c) Cho đtròn (O) và đtròn (O') cắt nhau tại 2 điểm A,B. Kẻ đường kính AC của đtròn (O) và đường kính AD của đtròn (O'). Cm:
1] CB // OO'.
2] Ba điểm B, C, D thẳng hàng.
Cho đường tròn (O;R). Một đường thẳng d không đi qua O và cắt đường tròn tại hai điểm A và B. Từ một điểm C ở ngoài đường tròn; C ∈ d và CB < CA, kẻ hai tiếp tuyến CM và CN với đường tròn (M thuộc cung nhỏ AB). Gọi H là trung điểm của AB. Đường thẳng OH cắt tia CN tại K.
a) Chứng minh KN.KC = KH.KO
b) Chứng minh 5 điểm O, H, C, M, N cùng thuộc một đường tròn.
c) Đoạn thẳng CO cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh rằng điểm I cách đều ba cạnh của tam giác CMN.
d) Một đường thẳng đi qua O và song song với MN cắt CM và CN lần lượt tại E và F. Xác định vị trí điểm C trên d sao cho diện tích tam giác CEF nhỏ nhất
Cho đường tròn (O; R) đường kính AB và điểm C bất kỳ thuộc đường tròn (C khác A và B). Kẻ tiếp tuyến tại A của đường tròn, tiếp tuyến này cắt tia BC ở D. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn tại C cắt AD ở E.
1. Chứng minh bốn điểm A, E, C, O cùng thuộc một đường tròn.
2. Chứng minh BC.BD = 4R2 và OE song song với BD.
3. Đường thẳng kẻ qua O và vuông góc với BC tại N cắt tia EC ở F. Chứng minh BF là tiếp tuyến của đường tròn (O;R).
4. Gọi H là hình chiếu của C trên AB, M là giao của AC và OE. Chứng minh rằng khi điểm C di động trên đường tròn (O; R) và thỏa mãn yêu cầu đề bài thì đường tròn ngoại tiếp tam giác HMN luôn đi qua một điểm cố định.
cho đtròn (O) và điểm M nằm ngoài đtòn. Qua M kẻ tiếp tuyến MA của (O) ( A là tiếp điểm). Qua A kẻ đường thẳng song song với MO, đường thẳng này cắt (O) tại C ( C khác A). Đường thẳng MC cắt (O) tại B ( B khác C). OH⊥BC tại H
a. cm tg MAHO nt.
b. cm \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{MA}{MC}\)
c. cm \(\widehat{BAH}=90^0\)
d. vẽ đkính AD của (O). cm \(\Delta ACH\sim\Delta DMO\)
cho tam giác ABC, AB<AC và nội tiếp đường tròn (O). D là điểm đối xứng với A qua O. Tiếp tuyến với (O) tại D cắt BC tại E. Đường thẳng DE lần lượt cắt các đương thẳng AB, AC tại K,L. ĐƯơng thẳng qua A song song với EO cắt DE tại F. Đường thẳng qua song song với EO cắt DE tại F. ĐƯơng thẳng qua D song song với Eo lần lượt cắt AB,AC tại M,N. CMR
a. Tứ giác BCLK nội tiếp
b. Đương thẳng EF là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác BCF
c. D là trung điểm MN
cần giải gấp câu c