Question

Từ 0,2,3,4,5,6,7 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau

Answer 1

Gọi số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau là \(\overline{abc}\)

Số tự nhiên chẵn thì có 2 trường hợp :

\(TH_1:c=0\) (có 1 cách)

Chọn a có 6 cách \(\left(a\ne0\right)\)

Chọn b có 5 cách \(\left(b\ne a,b\ne c\right)\)

Vậy có \(6.5.1=30\) (cách)

\(TH_2:c=2,4,6\) (có 3 cách)

Chọn a có 5 cách \(\left(a\ne0,a\ne c\right)\)

Chọn b có 5 cách \(\left(b\ne a,b\ne c\right)\)

Vậy có \(5.5.3=75\) (cách)

Vậy từ 0,2,3,4,5,6,7 có thể lập được \(75+30=105\) số tự nhiên chẵn có 3 chữ số khác nhau.