Trục căn thức ở mẫu của các phân thức sau
1. \(\frac{b+\sqrt{b
}}{1+\sqrt{b}}\) với b>= 0
2. \(\frac{a-2\sqrt{a}}{2-\sqrt{a}}\)với a>= 0; a khác 4
Trục căn thức ở mẫu:
a) \(\frac{1}{2+\sqrt{5}+2\sqrt{2}+\sqrt{10}}\)
b) \(\frac{a\sqrt{b}-b\sqrt{a}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\) với a>0, b>0
c) \(\frac{15}{\sqrt{10}-\sqrt{20}+\sqrt{40}-\sqrt{5}+\sqrt{80}}\)
giúp tớ vs mng ơi
các bạn giải chi tiết giúp mk nhé. Cảm ơn
1. a> Rút gọn biểu thức sau : A= \(5\left(\frac{1}{\sqrt{2-\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{10}}{2}\right)^2\)+ \(\left(\frac{1}{\sqrt{2+\sqrt{3}}}+\sqrt{3-\sqrt{5}}-\frac{\sqrt{6}}{2}\right)^2\)
b) Cho biểu thức B= \(\left(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x+1}}-\frac{8\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\frac{\sqrt{x}-x-3}{x-1}-\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right)\)
Rút gọn biểu thức B và chứng minh B nhỏ hơn hoặc bằng 1 với mọi x lớn hơn hoặc bằng 0 và x khác 1
1) Tính giá trị biểu thức :
a) A =\(\frac{\sqrt{15}+\sqrt{5}}{3\sqrt{3}+3}\) + \(\frac{\sqrt{42}-\sqrt{14}}{3\sqrt{6}-3\sqrt{2}}\)
b) \(\frac{\sqrt{9999}}{\sqrt{1111}}+\sqrt{28}.\sqrt{\frac{9}{7}}\)
c) \(\sqrt{50}.\sqrt{3,5-2\sqrt{3}}\)-\(\sqrt{75}\)
d)\(\frac{\sqrt{a^2-b^2}.\sqrt{a^2-ab}}{\sqrt{a^4}+a^3b}\)(Với điều kiện a>b>0)
Các bạn giúp mình với
Cảm ơn nhiều !!!
Đưa thừa số ra ngoài dấu căn
a) \(6\left(\sqrt{15}-4\right)\sqrt{\frac{31+8\sqrt{15}}{12}}\)
b) \(\frac{2+2\sqrt{5}}{3-\sqrt{5}}\sqrt{\frac{24-8\sqrt{5}}{3+3\sqrt{5}}}\)
_Trục căn thức ở mẫu
c) \(\frac{a\sqrt{a}-b\sqrt{b}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\)
Giúp mình với, mình đang cần gấp
Trục căn thức ở mẫu các biểu thức sau:
A=\(\frac{\sqrt{2}+1}{2\sqrt{3}+\sqrt{2}}\); B=\(\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{2-\sqrt{2}}}\); C=\(\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}+1}\)
GIÚP MÌNH VỚI M.N (T_T) ~ MÌNH CẦN GẤP LẮM
1. Tìm trục căn ở mẫu
a, \(\frac{3}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}\) ; b,\(\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}\) ; c, \(\frac{\sqrt{5}-\sqrt{3}}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}\) ; d, \(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}\)
2. Rút gọn biểu thức:
A=\(\frac{1}{7+\sqrt{3}}+\frac{1}{7-4\sqrt{3}}\)
B=\(\frac{15}{\sqrt{6}+1}+\frac{4}{\sqrt{6}-2}-\frac{12}{3-\sqrt{6}}-\sqrt{6}\)
Câu 1: Cho A= \(\frac{1}{\sqrt{1}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}+\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{120}+\sqrt{121}}\)B=\(\frac{1}{\sqrt{1}}+\frac{1}{\sqrt{2}}+...+\frac{1}{\sqrt{35}}\)
Chứng minh A<B
Câu 2: Tính A=\(\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}+\sqrt[3]{\frac{X^3-3X+\left(X^2-1\right)\sqrt{X^2-4}}{2}}\)Với x=\(\sqrt[3]{2017}\)
Câu 3: Cho hai số thực x và y thoã mãn \(\left(\sqrt{X^2+1}+X\right)\left(\sqrt{Y^2+1}+Y\right)=1\)Tính x+y
Câu 4: Trục căn thức mẫu số A= \(\frac{2}{2\sqrt[3]{2}+2+\sqrt[3]{4}}\)
Câu 5 : Gọi a là nghiệm nguyên dương của Phương trình \(\sqrt{2}X^2+X-1=0\)Không giải pt tính
C=\(\frac{2a-3}{\sqrt{2\left(2a^4-2a+3\right)}+2a^2}\)
Trục căn thức ở mẫu\(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}-1}\) với a>0, b>0, ab=1/4
