Trong vườn có một số cây cam. Nếu trồng theo hàng 10 cây, 12 cây, hoặc 20 cây thì đều vừa đủ hàng. Tính số cây cam trong vườn biết rằng số cây đó trong khoảng từ 100 đến 150.2. Số học sinh khối 6 của trường trong khoảng từ 200 đến 400 học simh. Khi xếp hàng 12, hàng 13, hàng 18 đều thừa 5 học sinh. Tính số học sinh khối 6?
Bài 1:
Gọi số cam trong vườn là $a$. Theo đề thì $a\vdots 10,12,20$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(10,12,20)$
$\Rightarrow a\vdots 60$
$\Rightarrow a\in\left\{0;60;120; 180; 240; 300;...\right\}$
Vì $a$ trong khoảng $100$ đến $150$ nên $a=120$
Vậy có 120 cây.
Bài 2:
Gọi số hs khối 6 của trường là $a$. Theo bài ra ta có:
$a-5\vdots 12, 13, 18$
$\Rightarrow a-5\vdots BCNN(12,13,18)$
$\Rightarrow a-5\vdots 468$
$\Rightarrow a-5\in\left\{0; 468; 936; ....\right\}$
$\Rightarrow a\in\left\{5; 473; 941;....\right\}$
Mà $a$ nằm trong khoảng từ $200$ đến $400$ nên không có giá trị nào thỏa mãn.
