Question

Trong trường hợp phương trình x 2 – 2 ( m – 2 ) x + 2 m − 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt. Hai nghiệm của phương trình là?

A.  x 1 = 2 m − 5 2 ; x 2 = 1 2

B.  x 1   =   2 m   –   5 ;   x 2   =   1

C.  x 1   =   2 m + 5 ;   x 2   = - 1

D.  x 1   =   - m + 3 ;   x 2   = - 5

Answer 1

Phương trình x² – 2(m – 2)x + 2m − 5 = 0

có a = 1; b’ = − (m – 2); c = 2m – 5

Suy ra Δ ' =[− (m – 2)]² – 1.(2m − 5) = m² – 6m + 9 = (m – 3)²

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì

Δ ' > 0 ⇔ (m – 3)² > 0 ⇔ m ≠ 3

Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt là:

x₁ = m – 2 + m − 3 2  = 2m – 5

x₂ = m – 2 − m − 3 2  = 1

Đáp án cần chọn là: B