Áp dụng t/c của dãy tie số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{75}{15}=5\)
Khi đó:
\(\dfrac{x}{4}=5\Rightarrow x=5.4=20\left(bông\right)\)
\(\dfrac{y}{5}=5\Rightarrow y=5.5=25\left(bông\right)\)
\(\dfrac{z}{6}=5\Rightarrow z=5.6=30\left(bông\right)\)
Giải thích các bước giải:
Gọi số hoa điểm tốt của ba bạn An,Bình,Cường lần lượt là:a,b,c( a,b,c >0)
Theo đề bài ta có: \(\dfrac{a}{4}\)=\(\dfrac{b}{5}\)=\(\dfrac{c}{6}\) và a+b+c=75
Áp dụng t/chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{4}\)=\(\dfrac{b}{5}\)=\(\dfrac{c}{6}\)=\(\dfrac{a+b+c}{4+5+6}\)=\(\dfrac{75}{15}\)=5
=>\(\dfrac{a}{4}\)=5=>a=20
\(\dfrac{b}{5}\)=5=>b=25
\(\dfrac{c}{6}\)=5=>c=30
Vậy số hoa điểm tốt của ba bạn An,Bình,Cường lần lượt là: 20;25;30 ( bông hoa)
Gọi số hoa điểm tốt của các bạn An, Bình, Cường lần lượt là a, b, c (hoa điểm tốt ; a, b, c \(\in\) N*)
Theo đề bài, ta có: a, b, c lần lượt tỉ lệ với 4; 5; 6
\(\Rightarrow\) \(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}\)
Mà a + b + c = 75
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{a}{4}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{6}=\dfrac{a+b+c}{4+5+6}=\dfrac{75}{15}=5\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{4}=5\Rightarrow a=4.5=20\\\dfrac{b}{5}=5\Rightarrow b=5.5=25\\\dfrac{c}{6}=5\Rightarrow c=6.5=30\end{matrix}\right.\)
Vậy số hoa điểm tốt của bạn An là 20 hoa điểm tốt.
số hoa điểm tốt của bạn Bình là 25 hoa điểm tốt.
số hoa điểm tốt của bạn Cường là 30 hoa điểm tốt.
\(\text{Gọi x;y;z lần lượt là số hoa điểm tốt bạn An,bạn Bình,bạn Cường:}\)
\(\text{(đk:x;y;z}\in\text{N*,đơn vị:hoa điểm tốt)}\)
\(\text{Ta có:}\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\text{ và }x+y+z=75\)
\(\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:}\)
\(\dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}=\dfrac{x+y+z}{4+5+6}=\dfrac{75}{15}=5\)
\(\Rightarrow x=5.4=20\text{(hoa điểm tốt)}\)
\(y=5.5=25\text{(hoa điểm tốt)}\)
\(z=5.6=30\text{(hoa điểm tốt)}\)
\(\text{Vậy số hoa điểm tốt bạn An là:20 hoa điểm tốt}\)
\(\text{bạn Bình là:25 hoa điểm tốt}\)
\(\text{bạn Cường là:30 hoa điểm tốt}\)