Question

Trong một lớp có 7 học sinh tốt , 10 học sinh khá và 5 học sinh đạt. Có bao nhiêu cách chọn ra 5 học sinh có ít nhất 1 học sinh tốt

Answer 1

TH1 , 1 học sinh tốt , 4 học sinh còn lại 

\(C^1_7\times\left(C_{15}^4-C_{10}^4-C_5^4\right)\)

TH2 , 2 học sinh tốt , 3 học sinh còn lại

\(C_7^2\times\left(C_{15}^3-C_{10}^3-C_5^3\right)\)

TH3, 3 học sinh tốt , 2 học sinh còn lại

\(C_7^3\times\left(C_{15}^2-C_{10}^2-C_5^2\right)\)

TH4 , 4 học sinh tốt , 1 học sinh còn lại

\(C_7^4\times C_{15}^1\)

TH5 , 5 học sinh tốt

\(C_7^5\)

=> Số thỏa mãn là : \(17171\) cách chọn