Trong một bình thành mỏng thẳng đứng diện tích đáy S = 100cm3 chứa nước và nước đá ở nhiệt độ t1= 0 độC, khối lượng nước gấp 10 lần khối lượng nước đá. Một thiết bị bằng thép được đốtnóng tới t2= 80 độC rồi nhúng ngập trong nước, ngay sau đó mức nước trong bình dâng lên cao thêm h = 3cm.Tìm khối lượng của nước lúc đầu trong bình biết rằng khi trạng thái cân bằng nhiệt được thiết lậptrong bình nhiệt độ của nó là t = 5 độC. Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường. Cho biết nhiệt dung riêng của nước là 4200J/kgK, của nước đá là 2100J/kgK, của thép là 500J/kgK. Nhiệt nóng chảy của nước đá là: 330KJ/Kg , khối lượng riêng của thép là 7700kg/m3
Gọi khối lượng nước đá trong bình là m'(kg).
\(\Rightarrow\)Khối lượng nước trong bình là \(10m\left(kg\right)\)
Thể tích khối thép chính là thể tích nước bị chiếm chỗ.
\(\Rightarrow V=h\cdot S=3\cdot100=300cm^3=300\cdot10^{-6}m^3\)
Khối lượng khối thép:
\(m=V\cdot D=300\cdot10^{-6}\cdot7700=2,31kg\)
Nhiệt lượng thép tỏa ra:
\(Q_{tỏa}=m_{thép}\cdot c_{thép}\cdot\left(t_2-t\right)\)
\(\Leftrightarrow Q_{tỏa}=2,31\cdot500\cdot\left(80-5\right)=86625J\)
Nhiệt lượng nước và nước đá thu vào:
\(Q_{thu}=m\cdot\lambda+\left(m\cdot c_{đá}+10m\cdot c_{nc}\right)\cdot\left(t-t_1\right)\)
\(\Rightarrow Q_{thu}=m\cdot330+\left(m\cdot2100+11m\cdot4200\right)\cdot\left(5-0\right)=241830\left(J\right)\)
Cân bằng nhiệt: \(Q_{thu}=Q_{tỏa}\)
\(\Rightarrow86625=241830m\Rightarrow m=0,36kg\)
\(\Rightarrow m'=10m=10\cdot0,36=3,6kg\)