Thể tích của cả hai khối nước không thay đổi khi xảy ra cân bằng nhiệt.
Chứng minh:
Gọi \(V,V',V_1,V_2\) lần lượt là thể tích nước nóng, nước lạnh và nước nóng, nước lạnh khi ở ở nhiệt độ cân bằng.
\(\Delta t_1,\Delta t_2\) lần lượt là sự thay đổi nhiệt độ của lớp nước nóng và nước lạnh.
Ta có: \(\left[{}\begin{matrix}V=V_1+V_1K\Delta t_1\\V'=V_2-V_2K\Delta t_2\end{matrix}\right.\)
(với K là hệ số tỷ lệ độ nở hoặc co dãn của nước khi tăng hoặc giảm 1 độ C)
\(\Rightarrow V+V'=V_1+V_1K\Delta t_1+V_2-V_2K\Delta t_2\)
\(=V_1+V_2+K\left(V_1\Delta t_1-V_2\Delta t_2\right)\)
Áp dụng PTCBN: \(m_1c_1\Delta t_1=m_2c_2\Delta t_2\)
Với cùng một điều kiện nhiệt độ nên: \(D_1=D_2=D\)
\(\Rightarrow V_1Dc\Delta t_1=V_2Dc\Delta t_2\)
\(\Leftrightarrow V_1\Delta t_1=V_2\Delta t_2\)
\(\Leftrightarrow V_1\Delta t_1-V_2\Delta t_2=0\)
\(\Rightarrow V+V'=V_1+V_2\left(dpcm\right)\)
Nếu tính khối nước nóng và khối nước lạnh là V1 và V2
=> Tổng khối nước sau cân băngf là V`1và V`2
Do trung hòa về nhiệt nên và theo quy tắc nước nóng, nước lạnh khi ở nhiệt độ cân bằng. độ nở ra hoặc co lại của nước khi thay đổi 10C phụ thuộc vào hệ số tỷ lệ K
=>V1+V2 =V`1+V`2
=>Thể tích không đổi