Question

Trong  mặt  phẳng  tọa  độ  Oxy,  tìm  tập  hợp  điểm  biểu  diễn  các  số  phức  z  thỏa  mãn z - i = 1 + i z

A. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(2;-1) bán kính  R = 2

B. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;1) bán kính  R = 3

C. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính  R = 3

D. Tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm I(0;-1) bán kính  R = 2

Answer 1

Đáp án D

Đặt z = x + yi ta có

x + y i = 1 + i x + y i ⇔ x + y - 1 i = x - y x + y i

x 2 + y - 1 2 = x - y 2 + x + y 2 ⇔ x 2 + y 2 - 2 y - 1 = 0 ⇔ x 2 + y + 1 2 = 2

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z là đường tròn tâm  bán kính  R = 2