Question

trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol (P) : \(y=x^2\) và đường thẳng d: y = (m+1)x +3(2-m) với m là tham số

a) = phép tính tìm tọa độ các giao điểm của (P) và d khi m =1

b) tìm các giá trị của m để (P) và d cắt nhau tại hai điểm phân biệt

Answer 1

a: Khi m=1 thì (d): y=2x+3

Phương trình hoành độ giao điểm là: x^2-2x-3=0

=>x=3 hoặc x=-1

=>y=9 hoặc y=1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2-\left(m+1\right)x-3\left(2-m\right)=0\)

=>x^2-(m+1)x+3(m-2)=0

\(\text{Δ}=\left(m+1\right)^2-4\cdot3\cdot\left(m-2\right)\)

\(=m^2+2m+1-12m+24\)

\(=m^2-10m+25=\left(m-5\right)^2\)

Để (P) và (d) cắt nhau tại hai điểm phân biệt thì m-5<>0

=>m<>5