Gọi \(M\left(2+2t;3+t\right)\)
M có tọa độ nguyên \(\Leftrightarrow t\) nguyên
\(\overrightarrow{AM}=\left(2+2t;2+t\right)\) \(\Rightarrow AM=\sqrt{\left(2+2t\right)^2+\left(2+t\right)^2}=5\)
\(\Leftrightarrow5t^2+12t-17=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=-\dfrac{17}{5}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow M\left(4;4\right)\)
bằng trục số hãy tìm x thỏa mãn:
1.\(\left\{{}\begin{matrix}x< 5\\\left[{}\begin{matrix}x< -2\\x>1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
2.\(\left\{{}\begin{matrix}x>0\\\left[{}\begin{matrix}x>1\\x< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
3.\(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x>1\\x< 5\end{matrix}\right.\\x< -2\\\end{matrix}\right.\)
4.\(\left[{}\begin{matrix}x>2\\\left\{{}\begin{matrix}x< 5\\x>-2\end{matrix}\right.\\\end{matrix}\right.\)
1.) liệt kê các tập hợp sau :
a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N|}2\le x\le10\left\{\right\}\)
b.) B =\(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in Z|9\le x^2\le36\left\{\right\}}\)
c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N}^{\cdot}|3\le n^2\le30\left\{\right\}\)
B.) B là tập hợp các số thực x thỏa x2 - 4x +2 = 0
d.) D = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.\frac{1}{n+1}}|n\in N;n\le4\left\{\right\}\)
e.) E = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.2n^2-1|n\in N^{\cdot}},n\le7\left\{\right\}\)
2.) chỉ ra tính chất đặc trưng :
a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;1;2;3;4\left\{\right\}}\)
b.) B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;4;8;12;16\left\{\right\}}\)
c.) C = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.0;4;9;16;25;36\left\{\right\}}\)
3.) Trong các tập hợp sau , tập hợp nào là con tập nào :
a.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.1;2;3\left\{\right\}}\)
B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.x\in N^{\cdot}|n\le4\left\{\right\}}\)
b.) A = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in N^{\cdot}}|n\le5\left\{\right\}\)
B = \(\left\{{}\begin{matrix}\\\end{matrix}\right.n\in Z|0\le|n|\le5\left\{\right\}}\)
Cho đường thẳng x, B và C nằm ngoài đường thẳng x sao cho B và C không cùng một nửa mặt phẳng. Tìm M trên x sao cho MB/MC nhỏ nhất .
\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)
giải hệ phương trình
Giải hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2+z=1\\x^2+y+z^2=1\\x+y^2+z^2=1\end{matrix}\right.\)
tìm x \(\left[{}\begin{matrix}-1\le x\le2\\x\le1\end{matrix}\right.\)
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho ba điểm A(1; -4) , B(4;5) và C(0;-9). Điểm M di chuyển trên trục Ox . Đặt Q=\(2\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}\right|+3\left|\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) . Biết giá trị nhỏ nhất của Q có dạng \(a\sqrt{b}\)
trong đó a, b là các số nguyên dương a, c< 20. Tính a-b
\(\left\{{}\begin{matrix}2y^3+y+2x\sqrt{1-x}=3\sqrt{1-x}\\\sqrt{2y^2+1}+y=4+\sqrt{x+4}\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt
Số phần tử của tập hợp \(B=\left\{x=\dfrac{3n^2-2n+1}{2}/\left\{{}\begin{matrix}n\in N^{\cdot\circledast}\\0< x< 171\end{matrix}\right.\right\}\)