Gọi d 1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 0,5 thì phương trình của d 1 là x = 2 . Giả sử d' là ảnh của d qua phép quay tâm O góc 45 ο . Lấy M ( 2 ; 0 ) thuộc d 1 thì ảnh của nó qua phép quay tâm O góc 45 ο là M′(1;1) thuộc d'. Vì OM ⊥ d 1 nên OM′ ⊥ d′. Vậy d' là đường thẳng đi qua M' và vuông góc với OM'. Do đó nó có phương trình x + y – 2 = 0.
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y-2=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I ( - 1 ; - 1 ) tỉ số k= 1 2 và phép quay tâm O góc - 45 ∘
A. y=0
B. y=-x
C. y=x
D. x=0
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+2y+3=0. Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được từ việc thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc quay - 90 ∘ và phép vị tự tâm O tỉ số 5.
A. d' : 2x-y-15=0
B. d' : 2x-y+15=0
C. d' : 2x-y+ 3 5 =0
B. d' : x-y+30=0
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y - 2=0. Viết phương trình đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I - 1 ; - 1 tỉ số k= 1 2 và phép quay tâm O góc - 45 ∘
A. y=0
B. x=0
C. x=y
D. y=-x
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x - 6 2 + y - 4 2 = 12 Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k= 1 2 và phép quay tâm góc 90 ∘
A. x + 2 2 + y - 3 2 = 6
B. x - 2 2 + y + 3 2 = 6
C. x + 2 2 + y - 3 2 = 3
D. x + 2 2 + y - 3 2 = 9
Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(1;1) và đường tròn tâm I bán kính 2. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn trên qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O, góc 45 o và phép vị tự tâm O, tỉ số căn 2 .
Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x – y – 3 = 0. Viết phương trình đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng tâm I(−1;2) và phép quay tâm O góc quay - 90 ο .
Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x − 1 2 + y − 2 2 = 4 . Hãy viết phương trình đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 và phép đối xứng qua trục Ox.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + y − 4 = 0.
a) Hãy viết phương trình của đường thẳng d 1 là ảnh của d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 3
b) Hãy viết phương trình của đường thẳng d 2 là ảnh của d qua phép vị tự tâm I(1;2) tỉ số k = -2
Trong mặt phẳng Oxy, cho vectơ v = (3;1) và đường thẳng d có phương trình 2x – y = 0. Tìm ảnh của d qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O góc 90 ο và phép tịnh tiến theo vectơ v.
