\(d\left(I;d\right)=\dfrac{\left|-1+1+2\right|}{\sqrt{1^2+1^2}}=\sqrt{2}\)
Gọi H là trung điểm AB \(\Rightarrow IH\perp AB\Rightarrow IH=d\left(I;d\right)=\sqrt{2}\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(R^2=IA^2=IH^2+AH^2=IH^2+\left(\dfrac{AB}{2}\right)^2=3\)
Phương trình đường tròn: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=3\)
Trong mặt phẳng (Oxy) cho 3 điểm A(2;1), B(-1:0), C(0;3). a) Viet phương trinh tổng quát của +đường thắng AB; + đường cao AH; + đường thắng Penta đi qua A và vuông góc với AC b) Viết phương trình tham số của +đường trung tuyển BM. + đường thẳng d đi qua A và song song với BC c) Gọi H là trựrc tâm của tam giác ABC, tìm toa độ điểm H đối xứng với H’ qua đường thắng AB.
trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng Δ :\(x-2y-5=0\) và các điểm A(1;2) , B(-2;3) , C(-2;1) . Viết phương trình đường thẳng \(d\), biết đường thẳng \(d\) đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng Δ tại điểm M sao cho : \(\left|\overline{MA}+\overline{MB}+\overline{MC}\right|\)nhỏ nhất
Cho đường tròn tâm O. đường kính AB gọi tia Ai là tiếp tuyến của đường tròn O tại tiếp điểm A, lấy điểm C thuộc tia Aa sao cho C không dùng A, đường thẳng qua B song song với đường thẳng AC cắt đường tròn O tại điểm D, với D không trùng B. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BC và AD
1) chứng minh I là giao điểm của đoạn AD. Chứng minh đường thẳng OC vuông góc với đường thẳng AD
2) chứng minh CD là tiếp tuyến của đường tròn O
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba điểm A B 2; 4 , 1;0 và C2;2 . a) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. b) Tìm tọa độ điểm M sao cho AM AB BC 2 . c) Tìm tọa độ điểm N đối xứng với điểm B qua điểm C. d) Tìm tọa độ điểm P nằm trên trục hoành sao cho A C P , , thẳng hàng.
cho tam giác abc với A(1;0);B(-5;20 và C(2;3). Viết phương trình tham số và phương trình tổng quát của các đường thảng sau
a) đường thẳng AB
b) đường trung tuyến AM của tam giác ABC
c) đường cao BH của tam giác ABC
d) đường thảng đi qua c và song song với AB
g) đường thẳng đi qua b và song song với den ta -x+2y=0
h) đường thẳng đi qua A và vuông góc với d -3x+4y=0
i) đường thẳng cắt các trục tọa độ tại hai điểm m,n sao cho tam giác OMN có trọng tâm là G(-1;2)
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có điểm A (5,-3) và phương trình đường thẳng chứa cạnh BC: 4x - 3y + 5 = 0. Viết phương trình đường cao AH của tam giác ABC.
a) Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu thỏa mãn : \(sin\frac{A}{2}=\frac{a}{2\sqrt{bc}}\)
a,b,c là cạnh tam giác
A,B,C là góc tam giác
b) Cho các điểm A( 4;-3) , B( 4;1 ) và đường thẳng (d) : x +6y = 0. Viết phương trình đường tròn (C) đi qua A và B sao cho tiếp tuyến của đường tại A và B cắt nhau tại một điểm thuộc (d)