Question

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để phương phương trình: x 2 + y 2 + z 2 + 2 m − 2 y − 2 m + 3 z + 3 m 2 + 7 = 0  là phương trình của một mặt cầu.

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

Answer 1

Đáp án là C.

+  Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì:

R = − m 2 + 2 m + 6 > 0 ⇔ 1 − 7 < m < 1 + 7 ;

 mà m ∈ ℕ ⇒ m ∈ 0 ; 1 ; 2 ; 3 .