Question

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 2 đường thẳng  . Viết phương trình đường phân giác góc nhọn tạo bởi  d 1 ,   d 2

A.  x - 1 2 = y 3 = z - 3

B.  x - 1 1 = y 1 = z 1

C.  x + 1 2 = y - 3 = z 3

D.  x + 1 1 = y 1 = z 1

Answer 1

Đáp án A

Phương pháp: Xác định đường phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng cắt nhau a và b trong không gian:

- Lấy hai vectơ  u → ,   v →  lần lượt là các VTCP của đường thẳng a, b ( u → ,   v → có cùng độ dài).

- Tìm giao điểm M của a và b.

- Phân giác của góc tạo bởi hai đường thẳng a và b là đường thẳng qua M và có VTCP là  u → +   v →  hoặc  u → -   v →

Cách giải:

Tìm giao điểm M của  d 1 ,   d 2

Giải hệ phương trình 

d 1 có 1 VTCP là 

d 2 có 1 VTCP là 

Suy ra, đường phân giác góc nhọn tạo bởi 1 2 d d, có 1 VTCP là 

Phương trình đường phân giác cần tìm là  x - 1 2 = y 3 = z - 3