Trong không gian Oxyz với i → , j → , k → lần lượt là các vecto đơn vị trên các trục Ox, Oy, Oz Tính tọa độ của vecto i → + j → - k →
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M (-2;-1;3). Phương trình mặt phẳng đi qua các điểm lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz là:
Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;-2;3). Gọi M 1 , M 2 , M 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm M trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định nào sai?
A. M 1 (1; 0; 0)
B. M 2 (0; 2; 0)
C. M 3 (0; 0; 3)
D. Phương trình của mặt phẳng (M1M2M3) là: x 1 + y - 2 + z 3 - 1 = 0
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm M(1;2;3). Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục Ox, Oy, Oz. Viết phương trình mặt phẳng (ABC).
Trong không gian Oxyz, gọi A 1 , A 2 , A 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A(4;3;2) trên các trục Ox, Oy, Oz. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
A. OA → = OA 1 → + OA 2 → + OA 3 →
B. Phương trình mặt phẳng A 1 A 2 A 3 là x 4 + y 3 + z 2 = 1
C. Thể tích của tứ diện OA 1 A 2 A 3 bằng 4
D. Mặt phẳng ( A 1 A 2 A 3 ) đi qua điểm A
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm . Gọi A 1 , A 2 , A 3 lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên các trục Ox, Oy, Oz. Phương trình của mặt phẳng A 1 A 2 A 3 là
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3;2;1). Mặt phẳng (P) đi qua M và cắt các trục tọa độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc tọa độ sao cho M là trực tâm tam giác ABC. Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng (P).
A. 3x+2y+z+14=0
B. 2x+y+3z+9=0
C. 3x+2y+z-14=0
D. 2x+y+z-9=0.
Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm H(2;1;1). Gọi các điểm A,B,C lần lượt ở trên các trục tọa độ Ox,Oy,Oz sao cho H là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó hoành độ điểm A là:
A. -3
B. -5
C. 3
D. 5
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (2;0;0), N (1;1;1). Mặt phẳng (P) thay đổi qua M, N cắt các trục Ox, Oy lần lượt tại B (0;b;0), C (0;0;c) (b > 0, c > 0). Hệ thức nào dưới đây là đúng?
A. bc=2 (b+c).
B. bc = 1 b + 1 c
C. b+c=bc.
D. bc=b-c.