Question

Trong không gian với  hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với (S):  x 2 + y 2 + z 2 - 2 z - 4 y - 6 z - 2 = 0  và song song với (α): 4x + 3y - 12z+10 = 0

A. 

B. 

C. 

D. 

Answer 1

Đáp án D

Phương pháp:

(P) // (α) => Phương trình mặt phẳng (P) có dạng 4x + 3y  - 12z + D = 0 (D ≠ 0)

(P) tiếp xúc với (S) => d(I;(P)) = R với I; R là tâm và bán kính mặt cầu (S)

Cách giải:

Gọi mặt phẳng (P) là mặt phẳng cần tìm

(P) // (α) Phương trình mặt phẳng (P) có dạng 4x + 3y  - 12z + D = 0 (D ≠ 0)

Mặt cầu (S) có tâm I (1;2;3), bán kính R = 4

(P) tiếp xúc với (S) => d(I;(P)) = R 

Vậy mặt phẳng (P) thỏa mãn yêu cầu bài toán có phương trình